Moyennes mobiles La moyenne mobile d'un indice boursier est le niveau moyen de l'indice sur un intervalle de temps donné. Par exemple, une moyenne mobile de 52 semaines suit la moyenne de l'indice au cours des 52 dernières semaines. Chaque semaine, la moyenne mobile est recalculée en supprimant l'observation la plus ancienne et en ajoutant la dernière. Après une période où les prix ont généralement baissé, la moyenne mobile sera supérieure au prix actuel (parce que la moyenne mobile moyenne dans les prix plus anciens et plus élevés). Lorsque les prix ont augmenté, la moyenne mobile sera inférieure au prix actuel. Lorsque le prix du marché se propage par le bas de la ligne de moyenne mobile, il est considéré comme un signal haussier car il signale un changement d'une tendance à la baisse (avec des prix inférieurs à la moyenne mobile) à une tendance à la hausse (avec des prix supérieurs à la moyenne mobile). Inversement, lorsque les prix tombent en dessous de la moyenne mobile, son temps considéré de vendre. Il ya une certaine variation dans la longueur de la moyenne mobile considérée comme la plus prédictive des mouvements du marché. Deux mesures populaires sont des moyennes mobiles de 200 jours et 52 semaines. Plus la période de temps est longue, moins la moyenne mobile sera sensible aux fluctuations quotidiennes des prix. Les moyennes mobiles sont utilisées pour souligner l'orientation d'une tendance et lisser les fluctuations de prix et de volume (ou quotnoisequot) qui peuvent confondre l'interprétation. A) moyenne mobile simple: une moyenne mobile simple est une moyenne des données calculées sur une période de temps. La moyenne mobile est l'indicateur de prix le plus populaire utilisé dans les analyses techniques et peut être utilisé à n'importe quel prix (par exemple Hi, Low, Open et Close) ou peut être appliqué à d'autres indicateurs. Une moyenne mobile lisse une série de données, ce qui est très important dans un marché volatil. En outre, les tendances sont plus faciles à repérer en utilisant une moyenne mobile. Un exemple est illustré graphiquement comme suit: b) Moyenne mobile exponentielle (EMA): Une moyenne mobile exponentielle est une moyenne de données calculées sur une période de temps où les jours les plus récents ont plus de poids. La moyenne mobile exponentielle peut être utilisée avec n'importe quel prix: Hi, Low, Open et Close ou peut être appliquée à d'autres indicateurs. Une moyenne mobile exponentielle lisse une série de données, ce qui est très important dans un marché volatil. Afin de réduire le décalage dans les moyennes mobiles simples, les techniciens utilisent souvent des moyennes mobiles exponentielles (également appelées moyennes mobiles exponentiellement pondérées). Un exemple est illustré graphiquement comme suit: c) Moyenne mobile triangulaire: Une moyenne mobile triangulaire est une moyenne de données calculées sur une période de temps où la majorité du poids est placée sur la partie centrale de la série de prix. Ils sont en fait doubles lissés simples moyennes mobiles. La moyenne mobile triangulaire peut être utilisée avec n'importe quel prix (Hi, Low, Open, Close) ou elle peut être appliquée à d'autres indicateurs. La moyenne mobile triangulaire lisse une série de données, ce qui est très important dans un marché volatil. D) Moyenne mobile pondérée: Une moyenne mobile pondérée est une moyenne de données calculées sur une période de temps, où un poids plus important est attaché aux données les plus récentes. La moyenne mobile pondérée peut être utilisée avec n'importe quel prix (Hi, Low, Open, Fermer) ou il peut être appliqué à d'autres indicateurs. La moyenne mobile pondérée lisse une série de données, ce qui est important dans un marché volatil. La pondération est calculée à partir d'une somme de jours. Une moyenne mobile pondérée est calculée en multipliant chacune des données des jours précédents par un poids. Le poids est basé sur le nombre de jours dans la moyenne mobile. Par exemple, pour une moyenne mobile pondérée de 5 jours, le poids le premier jour est de 1,0 tandis que la valeur le jour le plus récent est de 5,0. Cela donne cinq fois plus de poids au prix d'aujourd'hui que le prix il ya cinq jours. Les moyennes mobiles peuvent être des outils efficaces pour identifier et confirmer la tendance, identifier les niveaux de soutien et de résistance et développer des systèmes de négociation. La méthode la plus populaire pour interpréter une moyenne mobile consiste à comparer la relation entre les moyennes mobiles du prix des titres et le prix des titres lui-même. Un signal d'achat est généré lorsque le prix des titres augmente au-dessus de sa moyenne mobile et un signal de vente est généré lorsque le prix des titres tombe en dessous de sa moyenne mobile. Moyennes de Mouvement 13 Par Casey Murphy. Senior Analyst ChartAdvisor Analyse technique a été autour pendant des décennies et au fil des ans, les commerçants ont vu l'invention de centaines d'indicateurs. Alors que certains indicateurs techniques sont plus populaires que d'autres, peu se sont avérés être aussi objectif, fiable et utile que la moyenne mobile. Les moyennes mobiles se présentent sous diverses formes, mais leur objectif demeure le même: aider les commerçants techniques à suivre l'évolution des actifs financiers en lissant les fluctuations quotidiennes des prix ou le bruit. En identifiant les tendances, les moyennes mobiles permettent aux commerçants de faire fonctionner ces tendances en leur faveur et d'augmenter le nombre de métiers gagnants. Nous espérons qu'à la fin de ce tutoriel, vous comprendrez clairement pourquoi les moyennes mobiles sont importantes, comment elles sont calculées et comment vous pouvez les intégrer dans vos stratégies de trading. Rien dans la présente publication ne constitue un avis juridique, fiscal, de valeurs mobilières ou de placement, ni une opinion quant à la pertinence d'un investissement, ni une sollicitation de quelque nature que ce soit. Les informations générales contenues dans cette publication ne doivent pas être prises en compte sans avoir obtenu des conseils juridiques, fiscaux et de placement précis auprès d'un professionnel agréé. Malheureusement, il n'existe pas de stratégie d'investissement parfaite qui garantisse le succès, mais vous pouvez trouver les indicateurs et les stratégies qui fonctionnent le mieux pour votre position. Découvrez comment utiliser ces éléments de base de l'analyse technique. L'indicateur de la moyenne mobile est l'un des outils les plus utiles pour négocier et analyser les marchés financiers. Alors que les moyennes mobiles peuvent être un outil précieux, ils ne sont pas sans risque. Découvrez les pitalls et comment les éviter. Investopedia expose quelques mythes communs sur l'analyse technique. En savoir plus sur les différents commerçants et d'explorer en détail l'approche plus large qui regarde le passé pour prédire l'avenir. Apprenez à utiliser les moyennes mobiles pour entrer et quitter des opérations dans les FNB et comprendre certaines configurations techniques populaires à l'aide de moyennes mobiles. Foire aux questions L'amortissement peut être utilisé comme une dépense fiscale déductible pour réduire les coûts fiscaux, renforcer les flux de trésorerie Découvrez comment Warren Buffett a connu un tel succès grâce à sa fréquentation à plusieurs écoles prestigieuses et ses expériences du monde réel. Le CFA Institute permet à un individu une quantité illimitée de tentatives à chaque examen. Bien que vous puissiez essayer l'examen. Découvrez les salaires moyens des analystes boursiers aux États-Unis et différents facteurs qui influent sur les salaires et les niveaux globaux. Foire aux questions L'amortissement peut être utilisé comme une dépense fiscale déductible pour réduire les coûts fiscaux, renforcer les flux de trésorerie Découvrez comment Warren Buffett a connu un tel succès grâce à sa fréquentation à plusieurs écoles prestigieuses et ses expériences du monde réel. Le CFA Institute permet à un individu une quantité illimitée de tentatives à chaque examen. Bien que vous puissiez essayer l'examen. Apprenez-en davantage sur les salaires moyens des analystes boursiers aux États-Unis et sur les différents facteurs qui influent sur les salaires et les niveaux globaux. Modèles de lissage et de lissage exponentiels Comme première étape pour aller au-delà des modèles moyens, des modèles aléatoires et des tendances linéaires, Être extrapolées à l'aide d'un modèle de moyenne mobile ou de lissage. L'hypothèse de base derrière les modèles de moyenne et de lissage est que la série temporelle est localement stationnaire avec une moyenne lentement variable. Par conséquent, nous prenons une moyenne mobile (locale) pour estimer la valeur actuelle de la moyenne, puis nous l'utilisons comme prévision pour le proche avenir. Cela peut être considéré comme un compromis entre le modèle moyen et le modèle randonnée aléatoire sans dérive. La même stratégie peut être utilisée pour estimer et extrapoler une tendance locale. Une moyenne mobile est souvent appelée une version quotsmoothedquot de la série originale parce que la moyenne à court terme a pour effet de lisser les bosses dans la série d'origine. En ajustant le degré de lissage (la largeur de la moyenne mobile), on peut espérer trouver un équilibre optimal entre la performance des modèles de marche moyenne et aléatoire. Le modèle le plus simple de la moyenne est le. Moyenne mobile simple (également pondérée): La prévision de la valeur de Y à l'instant t1 qui est faite à l'instant t est égale à la moyenne simple des observations m les plus récentes: (Ici et ailleurs, je vais utiliser le symbole 8220Y-hat8221 pour me tenir Pour une prévision de la série temporelle Y faite le plus tôt possible par un modèle donné). Cette moyenne est centrée à la période t (m1) 2, ce qui implique que l'estimation de la moyenne locale aura tendance à se situer en deçà du vrai Valeur de la moyenne locale d'environ (m1) 2 périodes. Ainsi, nous disons que l'âge moyen des données dans la moyenne mobile simple est (m1) 2 par rapport à la période pour laquelle la prévision est calculée: c'est le temps pendant lequel les prévisions auront tendance à être en retard par rapport aux points de retournement dans les données . Par exemple, si vous faites la moyenne des 5 dernières valeurs, les prévisions seront environ 3 périodes en retard pour répondre aux points de retournement. Notez que si m1, le modèle de moyenne mobile simple (SMA) est équivalent au modèle de marche aléatoire (sans croissance). Si m est très grand (comparable à la longueur de la période d'estimation), le modèle SMA est équivalent au modèle moyen. Comme pour tout paramètre d'un modèle de prévision, il est courant d'ajuster la valeur de k afin d'obtenir le meilleur rapport entre les données, c'est-à-dire les erreurs de prévision les plus faibles en moyenne. Voici un exemple d'une série qui semble présenter des fluctuations aléatoires autour d'une moyenne lentement variable. Tout d'abord, essayons de l'adapter à un modèle de marche aléatoire, ce qui équivaut à une moyenne mobile simple d'un terme: Le modèle de marche aléatoire répond très rapidement aux changements dans la série, mais en le faisant, il choisit une grande partie du quotnoise dans le Données (les fluctuations aléatoires) ainsi que le quotsignalquot (la moyenne locale). Si nous essayons plutôt une moyenne mobile simple de 5 termes, nous obtenons un ensemble plus lisse de prévisions: La moyenne mobile simple à 5 termes génère des erreurs beaucoup plus faibles que le modèle de marche aléatoire dans ce cas. L'âge moyen des données de cette prévision est de 3 ((51) 2), de sorte qu'il tend à être en retard par rapport aux points de retournement d'environ trois périodes. (Par exemple, un ralentissement semble avoir eu lieu à la période 21, mais les prévisions ne tournent pas jusqu'à plusieurs périodes plus tard.) Notez que les prévisions à long terme du modèle SMA sont une ligne droite horizontale, tout comme dans la marche aléatoire maquette. Ainsi, le modèle SMA suppose qu'il n'y a pas de tendance dans les données. Cependant, alors que les prévisions du modèle randonnée aléatoire sont tout simplement égales à la dernière valeur observée, les prévisions du modèle SMA sont égales à une moyenne pondérée des valeurs récentes. Les limites de confiance calculées par Statgraphics pour les prévisions à long terme de la moyenne mobile simple ne s'élargissent pas à mesure que l'horizon de prévision augmente. Ce n'est évidemment pas correct Malheureusement, il n'existe pas de théorie statistique sous-jacente qui nous indique comment les intervalles de confiance devraient élargir pour ce modèle. Cependant, il n'est pas trop difficile de calculer des estimations empiriques des limites de confiance pour les prévisions à plus long terme. Par exemple, vous pouvez créer une feuille de calcul dans laquelle le modèle SMA sera utilisé pour prévoir 2 étapes à venir, 3 étapes à venir, etc. dans l'exemple de données historiques. Vous pouvez ensuite calculer les écarts types des erreurs à chaque horizon de prévision, puis construire des intervalles de confiance pour les prévisions à long terme en ajoutant et en soustrayant des multiples de l'écart-type approprié. Si nous essayons une moyenne mobile simple de 9 termes, nous obtenons des prévisions encore plus lisses et plus d'un effet de retard: L'âge moyen est maintenant 5 périodes ((91) 2). Si l'on prend une moyenne mobile à 19 mois, l'âge moyen passe à 10: On remarque que les prévisions sont en retard sur les points de retournement d'environ 10 périodes. Quelle quantité de lissage est la meilleure pour cette série Voici un tableau qui compare leurs statistiques d'erreur, incluant également une moyenne à 3 termes: Le modèle C, la moyenne mobile à 5 termes, donne la plus faible valeur de RMSE d'une petite marge sur les 3 À moyen terme et à moyen terme, et leurs autres statistiques sont presque identiques. Ainsi, parmi les modèles avec des statistiques d'erreur très similaires, nous pouvons choisir si nous préférerions un peu plus de réactivité ou un peu plus de souplesse dans les prévisions. Le modèle de la moyenne mobile simple décrit ci-dessus a la propriété indésirable de traiter les dernières k observations de manière égale et d'ignorer complètement toutes les observations précédentes. (Retourner au haut de la page.) Lissage Exponentiel Simple (moyenne exponentielle pondérée) Intuitivement, les données passées devraient être actualisées de façon plus graduelle - par exemple, l'observation la plus récente devrait prendre un peu plus de poids que la deuxième plus récente, et la deuxième plus récente devrait avoir un peu plus de poids que la 3ème plus récente, et bientôt. Le simple lissage exponentiel (SES) modèle accomplit cela. Soit 945 une constante de quotslacement constante (un nombre entre 0 et 1). Une façon d'écrire le modèle consiste à définir une série L qui représente le niveau actuel (c'est-à-dire la valeur moyenne locale) de la série estimée à partir des données jusqu'à présent. La valeur de L à l'instant t est calculée récursivement à partir de sa propre valeur précédente comme ceci: La valeur lissée actuelle est donc une interpolation entre la valeur lissée précédente et l'observation courante, où 945 contrôle la proximité de la valeur interpolée à la valeur la plus récente observation. La prévision pour la période suivante est simplement la valeur lissée actuelle: De manière équivalente, nous pouvons exprimer directement la prochaine prévision en fonction des prévisions précédentes et des observations précédentes, dans l'une des versions équivalentes suivantes. Dans la première version, la prévision est une interpolation entre la prévision précédente et l'observation précédente: Dans la deuxième version, la prévision suivante est obtenue en ajustant la prévision précédente dans la direction de l'erreur précédente par une fraction 945. est l'erreur faite à Temps t. Dans la troisième version, la prévision est une moyenne mobile exponentiellement pondérée (c'est-à-dire actualisée) avec le facteur d'actualisation 1-945: La version d'interpolation de la formule de prévision est la plus simple à utiliser si vous mettez en œuvre le modèle sur une feuille de calcul: Cellule unique et contient des références de cellule pointant vers la prévision précédente, l'observation précédente et la cellule où la valeur de 945 est stockée. Notez que si 945 1, le modèle SES est équivalent à un modèle de marche aléatoire (sans croissance). Si 945 0, le modèle SES est équivalent au modèle moyen, en supposant que la première valeur lissée est égale à la moyenne. (Retourner au haut de la page.) L'âge moyen des données dans la prévision de lissage exponentielle simple est de 1 945 par rapport à la période pour laquelle la prévision est calculée. (Ce n'est pas censé être évident, mais on peut facilement le montrer en évaluant une série infinie.) Par conséquent, la prévision moyenne mobile simple tend à être en retard par rapport aux points de retournement d'environ 1 945 périodes. Par exemple, lorsque 945 0,5 le lag est 2 périodes lorsque 945 0,2 le retard est de 5 périodes lorsque 945 0,1 le lag est de 10 périodes, et ainsi de suite. Pour un âge moyen donné (c'est-à-dire le décalage), le lissage exponentiel simple (SES) est un peu supérieur à la moyenne mobile simple (SMA), car il place relativement plus de poids sur l'observation la plus récente. Il est un peu plus sensible aux changements survenus dans le passé récent. Par exemple, un modèle SMA avec 9 termes et un modèle SES avec 945 0,2 ont tous deux une moyenne d'âge de 5 pour les données dans leurs prévisions, mais le modèle SES met plus de poids sur les 3 dernières valeurs que le modèle SMA et à la Un autre avantage important du modèle SES par rapport au modèle SMA est que le modèle SES utilise un paramètre de lissage qui est variable en continu, de sorte qu'il peut facilement être optimisé En utilisant un algorithme quotsolverquot pour minimiser l'erreur quadratique moyenne. La valeur optimale de 945 dans le modèle SES de cette série s'élève à 0,2961, comme indiqué ici: L'âge moyen des données de cette prévision est de 10,2961 3,4 périodes, ce qui est similaire à celle d'une moyenne mobile simple à 6 termes. Les prévisions à long terme du modèle SES sont une droite horizontale. Comme dans le modèle SMA et le modèle randonnée aléatoire sans croissance. Cependant, notez que les intervalles de confiance calculés par Statgraphics divergent maintenant d'une manière raisonnable et qu'ils sont sensiblement plus étroits que les intervalles de confiance pour le modèle de marche aléatoire. Le modèle SES suppose que la série est quelque peu plus prévisible que le modèle de marche aléatoire. Un modèle SES est en fait un cas particulier d'un modèle ARIMA. La théorie statistique des modèles ARIMA fournit une base solide pour le calcul des intervalles de confiance pour le modèle SES. En particulier, un modèle SES est un modèle ARIMA avec une différence non saisonnière, un terme MA (1) et aucun terme constant. Autrement connu sous le nom de modèle de MARIMA (0,1,1) sans constantquot. Le coefficient MA (1) du modèle ARIMA correspond à la quantité 1 945 dans le modèle SES. Par exemple, si vous ajoutez un modèle ARIMA (0,1,1) sans constante à la série analysée ici, le coefficient MA (1) estimé s'avère être 0.7029, ce qui est presque exactement un moins 0.2961. Il est possible d'ajouter l'hypothèse d'une tendance linéaire constante non nulle à un modèle SES. Pour cela, il suffit de spécifier un modèle ARIMA avec une différence non saisonnière et un terme MA (1) avec une constante, c'est-à-dire un modèle ARIMA (0,1,1) avec constante. Les prévisions à long terme auront alors une tendance égale à la tendance moyenne observée sur l'ensemble de la période d'estimation. Vous ne pouvez pas le faire en conjonction avec l'ajustement saisonnier, car les options de réglage saisonnier sont désactivées lorsque le type de modèle est réglé sur ARIMA. Cependant, vous pouvez ajouter une tendance exponentielle à long terme constante à un modèle de lissage exponentiel simple (avec ou sans ajustement saisonnier) en utilisant l'option d'ajustement de l'inflation dans la procédure de prévision. Le taux d'inflation appropriée (taux de croissance en pourcentage) par période peut être estimé comme le coefficient de pente dans un modèle de tendance linéaire adapté aux données en conjonction avec une transformation logarithmique naturelle, ou il peut être basé sur d'autres informations indépendantes concernant les perspectives de croissance à long terme . (Retour au haut de la page) Browns Linear (c'est-à-dire double) Lissage exponentiel Les modèles SMA et SES supposent qu'il n'y a aucune tendance des données (ce qui est normalement correct ou au moins pas trop mauvais pour 1- Des prévisions d'avance lorsque les données sont relativement bruyantes), et elles peuvent être modifiées pour incorporer une tendance linéaire constante comme indiqué ci-dessus. Qu'en est-il des tendances à court terme Si une série affiche un taux de croissance variable ou un schéma cyclique qui se distingue clairement du bruit, et s'il est nécessaire de prévoir plus d'une période à venir, l'estimation d'une tendance locale pourrait également être un problème. Le modèle de lissage exponentiel simple peut être généralisé pour obtenir un modèle linéaire de lissage exponentiel (LES) qui calcule des estimations locales de niveau et de tendance. Le modèle de tendance le plus simple variant dans le temps est le modèle de lissage exponentiel linéaire de Browns, qui utilise deux séries lissées différentes qui sont centrées à différents moments. La formule de prévision est basée sur une extrapolation d'une droite passant par les deux centres. (Une version plus sophistiquée de ce modèle, Holt8217s, est discutée ci-dessous.) La forme algébrique du modèle de lissage exponentiel linéaire de Brown8217s, comme celle du modèle de lissage exponentiel simple, peut être exprimée sous différentes formes différentes mais équivalentes. La forme quotométrique de ce modèle est habituellement exprimée comme suit: Soit S la série lissée par singulier obtenue en appliquant un lissage exponentiel simple à la série Y. C'est-à-dire que la valeur de S à la période t est donnée par: (Rappelons que, sous simple Le lissage exponentiel, ce serait la prévision de Y à la période t1.) Puis, désignons par Squot la série doublement lissée obtenue en appliquant le lissage exponentiel simple (en utilisant le même 945) à la série S: Enfin, la prévision pour Y tk. Pour tout kgt1, est donnée par: Ceci donne e 1 0 (c'est-à-dire tricher un peu, et laisser la première prévision égaler la première observation réelle), et e 2 Y 2 8211 Y 1. Après quoi les prévisions sont générées en utilisant l'équation ci-dessus. Cela donne les mêmes valeurs ajustées que la formule basée sur S et S si ces derniers ont été démarrés en utilisant S 1 S 1 Y 1. Cette version du modèle est utilisée sur la page suivante qui illustre une combinaison de lissage exponentiel avec ajustement saisonnier. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s Le modèle LES calcule les estimations locales de niveau et de tendance en lissant les données récentes, mais le fait qu'il le fait avec un seul paramètre de lissage impose une contrainte sur les modèles de données qu'il peut adapter: le niveau et la tendance Ne sont pas autorisés à varier à des taux indépendants. Le modèle LES de Holt8217s aborde cette question en incluant deux constantes de lissage, une pour le niveau et une pour la tendance. A tout moment t, comme dans le modèle Brown8217s, il existe une estimation L t du niveau local et une estimation T t de la tendance locale. Ici, elles sont calculées récursivement à partir de la valeur de Y observée au temps t et des estimations précédentes du niveau et de la tendance par deux équations qui leur appliquent un lissage exponentiel séparément. Si le niveau et la tendance estimés au temps t-1 sont L t82091 et T t-1. Respectivement, alors la prévision pour Y tshy qui aurait été faite au temps t-1 est égale à L t-1 T t-1. Lorsque la valeur réelle est observée, l'estimation actualisée du niveau est calculée récursivement en interpolant entre Y tshy et sa prévision, L t-1 T t-1, en utilisant des poids de 945 et 1 945. La variation du niveau estimé, À savoir L t 8209 L t82091. Peut être interprété comme une mesure bruyante de la tendance à l'instant t. L'estimation actualisée de la tendance est ensuite calculée récursivement en interpolant entre L t 8209 L t82091 et l'estimation précédente de la tendance, T t-1. Utilisant des poids de 946 et 1-946: L'interprétation de la constante de lissage de tendance 946 est analogue à celle de la constante de lissage de niveau 945. Les modèles avec de petites valeurs de 946 supposent que la tendance ne change que très lentement avec le temps tandis que les modèles avec 946 supposent qu'il change plus rapidement. Un modèle avec un grand 946 croit que l'avenir lointain est très incertain, parce que les erreurs dans l'estimation de la tendance deviennent très importantes lors de la prévision de plus d'une période à venir. Les constantes de lissage 945 et 946 peuvent être estimées de la manière habituelle en minimisant l'erreur quadratique moyenne des prévisions à 1 pas. Lorsque cela est fait dans Statgraphics, les estimations s'avèrent être 945 0,3048 et 946 0,008. La très petite valeur de 946 signifie que le modèle suppose très peu de changement dans la tendance d'une période à l'autre, donc, fondamentalement, ce modèle essaie d'estimer une tendance à long terme. Par analogie avec la notion d'âge moyen des données utilisées pour estimer le niveau local de la série, l'âge moyen des données utilisées pour estimer la tendance locale est proportionnel à 1 946, mais pas exactement égal à celui-ci . Dans ce cas, cela s'avère être 10.006 125. Ceci n'est pas un nombre très précis dans la mesure où la précision de l'estimation de 946 est vraiment de 3 décimales, mais elle est du même ordre de grandeur que la taille de l'échantillon de 100, donc Ce modèle est la moyenne sur beaucoup d'histoire dans l'estimation de la tendance. Le graphique ci-dessous montre que le modèle ERP estime une tendance locale légèrement plus grande à la fin de la série que la tendance constante estimée dans le modèle SEStrend. En outre, la valeur estimée de 945 est presque identique à celle obtenue en ajustant le modèle SES avec ou sans tendance, donc c'est presque le même modèle. Maintenant, est-ce que ces ressembler à des prévisions raisonnables pour un modèle qui est censé être l'estimation d'une tendance locale Si vous 8220eyeball8221 cette intrigue, il semble que la tendance locale a tourné vers le bas à la fin de la série Qu'est-ce qui s'est passé Les paramètres de ce modèle Ont été estimées en minimisant l'erreur au carré des prévisions à un pas, et non des prévisions à plus long terme, auquel cas la tendance ne fait pas beaucoup de différence. Si tout ce que vous regardez sont des erreurs en une étape, vous ne voyez pas l'image plus grande des tendances sur (disons) 10 ou 20 périodes. Afin d'obtenir ce modèle plus en phase avec notre extrapolation ophtalmique des données, nous pouvons ajuster manuellement la constante de lissage de tendance afin qu'il utilise une ligne de base plus courte pour l'estimation de tendance. Par exemple, si nous choisissons de fixer 946 0,1, alors l'âge moyen des données utilisées pour estimer la tendance locale est de 10 périodes, ce qui signifie que nous faisons la moyenne de la tendance au cours des 20 dernières périodes. Here8217s ce que l'intrigue de prévision ressemble si nous fixons 946 0.1 tout en gardant 945 0.3. Cela semble intuitivement raisonnable pour cette série, bien qu'il soit probablement dangereux d'extrapoler cette tendance plus de 10 périodes dans l'avenir. Qu'en est-il des statistiques d'erreur Voici une comparaison de modèles pour les deux modèles présentés ci-dessus ainsi que trois modèles SES. La valeur optimale de 945 pour le modèle SES est d'environ 0,3, mais des résultats similaires (avec un peu plus ou moins de réactivité, respectivement) sont obtenus avec 0,5 et 0,2. (A) Holts linéaire exp. Lissage avec alpha 0,3048 et bêta 0,008 (B) Holts linéaire exp. Lissage avec alpha 0.3 et bêta 0.1 (C) Lissage exponentiel simple avec alpha 0.5 (D) Lissage exponentiel simple avec alpha 0.3 (E) Lissage exponentiel simple avec alpha 0.2 Leurs stats sont quasiment identiques, donc nous ne pouvons pas vraiment faire le choix sur la base Des erreurs de prévision à 1 pas dans l'échantillon de données. Nous devons nous rabattre sur d'autres considérations. Si nous croyons fermement qu'il est logique de baser l'estimation de la tendance actuelle sur ce qui s'est produit au cours des 20 dernières périodes, nous pouvons faire valoir le modèle ERP avec 945 0,3 et 946 0,1. Si nous voulons être agnostiques quant à savoir s'il existe une tendance locale, alors l'un des modèles SSE pourrait être plus facile à expliquer et donnerait également plus de prévisions moyennes de route pour les 5 ou 10 prochaines périodes. (Retourner au haut de la page.) Quel type d'extrapolation de tendance est le mieux: horizontal ou linéaire Les données empiriques suggèrent que, si les données ont déjà été ajustées (si nécessaire) pour l'inflation, il peut être imprudent d'extrapoler des courbes linéaires à court terme Tendances très loin dans l'avenir. Les tendances évidentes aujourd'hui peuvent ralentir à l'avenir en raison de causes variées telles que l'obsolescence des produits, la concurrence accrue, les ralentissements cycliques ou les retournements dans une industrie. Pour cette raison, le lissage exponentiel simple obtient souvent une meilleure sortie de l'échantillon que ce qui pourrait être attendu autrement, malgré son extrapolation de tendance horizontale quotnaivequot. Les modifications de tendance amorties du modèle de lissage exponentiel linéaire sont aussi souvent utilisées dans la pratique pour introduire une note de conservatisme dans ses projections de tendance. Le modèle ERP à tendance amortie peut être mis en œuvre comme un cas particulier d'un modèle ARIMA, en particulier un modèle ARIMA (1,1,2). Il est possible de calculer des intervalles de confiance autour des prévisions à long terme produites par les modèles de lissage exponentiel, en les considérant comme des cas spéciaux de modèles ARIMA. La largeur des intervalles de confiance dépend de (i) l'erreur RMS du modèle, (ii) le type de lissage (simple ou linéaire) (iii) la valeur (S) de la constante de lissage et (iv) le nombre de périodes à venir que vous prévoyez. En général, les intervalles s'étalent plus rapidement lorsque 945 devient plus grand dans le modèle SES et ils s'étalent beaucoup plus rapidement lorsque linéaire plutôt que de simple lissage est utilisé. Ce sujet est abordé plus en détail dans la section des modèles ARIMA des notes. (Retournez en haut de la page.)
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